Το μάθημα προχωράει στον απειροστικό λογισμό ξεκινώντας με την ενότητα της ολοκλήρωσης. Κατόπιν περνά σε συναρτήσεις δυο μεταβλητών θίγοντας τις σχετικές έννοιες, ενώ τέλος εξετάζει και την ενότητα των διαφορικών εξισώσεων.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:
Λύνει προβλήματα σχετιζόμενα με τις πιο πάνω ενότητες
1) Εισαγωγή στα αόριστα ολοκληρώματα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης.
2) Ορισμένα ολοκληρώματα, γεωμετρική ερμηνεία, θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων (μήκος καμπύλης, υπολογισμός κέντρου μάζας, κ.λπ.).
3) Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι. παράγωγοι κατά διεύθυνση, κλίση συνάρτησης, εφαρμογές των παραγώγων.
4) Διπλά ολοκληρώματα, πολικές συντεταγμένες, εφαρμογές (εμβαδό, ροπή και κέντρο μάζας).
5) Στοιχεία συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης και δευτέρας τάξεως (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξεως.)
6) Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις. Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων δευτέρας τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές.