Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα σε στοιχειώδεις έννοιες των Μαθηματικών, ξεκινώντας από τις γνώσεις του Λυκείου και προχωρώντας σε ένα μέρος του Απειροστικού Λογισμού.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:
Γνωρίζει τις βασικές έννοιες των Μαθηματικών τις οποίες ήδη έχει δει στο Λύκειο
Χειρίζεται βασικά εργαλεία του Απειροστικού Λογισμού και κυρίως την ενότητα των Παραγώγων
1) Στοιχειώδη επίπεδα και στερεά σχήματα (τρίγωνο, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, κύκλος, έλλειψη -- ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, κύλινδρος, σφαίρα, κώνος, κ.λπ.) και σχετικές έννοιες (περίμετρος, εμβαδό, όγκος, επιφάνεια, κ.λπ.).
2) Συστήματα συντεταγμένων (καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες). Διανύσματα (ορισμός, μέτρο, πράξεις μεταξύ διανυσμάτων, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο μεταξύ διανυσμάτων). Μιγαδικοί αριθμοί (ορισμός, μέτρο & φάση, πράξεις μεταξύ μιγαδικών αριθμών, δυνάμεις μεταξύ μιγαδικών αριθμών, τύπος του De Moivre).
3) Έννοια της συνάρτησης. Στοιχειώδεις συναρτήσεις (ευθεία, παραβολή, υπερβολή, εκθετική, λογαριθμική, τριγωνομετρικές) και οι γραφικές τους παραστάσεις. Σχετικές έννοιες (αντιστροφή, άρτιες/περιττές, περιοδικές συναρτήσεις, κ.λπ.). Παραμετρικές καμπύλες.
4) Όρια και Συνέχεια συναρτήσεων (ορισμοί και σχετικά θεωρήματα).
5) Παράγωγοι συναρτήσεων (κανόνες παραγώγισης, κανόνας της αλυσιδωτής παραγώγισης, γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου και εφαπτόμενη ευθεία, σχετικά θεωρήματα).
6) Εφαρμογές των παραγώγων (γραφική παράσταση συναρτήσεων, θεωρήματα, προβλήματα βελτιστοποίησης).