Το μάθημα εισάγει τον φοιτητή στη Γραμμική Άλγεβρα, σε στοιχειώδεις αριθμητικές μεθόδους, σε πολυώνυμα παρεμβολής και πρόβλεψης και τέλος στα επικαμπύλια ολοκληρώματα. Επίσης, στα πλαίσια του εργαστηρίου ο φοιτητής εξοικειώνεται με το MATLAB.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:
Γνωρίζει τις βασικές έννοιες των παραπάνω ενοτήτων
Χειρίζεται βασικά εργαλεία του MATLAB
1) Πίνακες, γινόμενο πινάκων, τετραγωνικοί πίνακες, ορίζουσες.
2) Ιδιότητες οριζουσών.
3) Αντιστροφή πίνακα.
4) Γραμμικά συστήματα, πιθανές περιπτώσεις (μοναδική λύση, απειρία λύσεων, μη-ύπαρξη λύσης). Λύση γραμμικών συστημάτων με τη χρήση της αντιστροφής πίνακα και του επαυξημένου πίνακα.
5) Διαγωνιοποίηση πίνακα, ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές, σχετικά θεωρήματα.
6) Στοιχεία αριθμητικής ανάλυσης. Μέθοδος διχοτόμησης και μέθοδος του Νεύτωνα για την εύρεση ριζών συναρτήσεων.
7) Πολυώνυμα παρεμβολής κατά Lagrange και κατά Νεύτωνα.
8) Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων (διακριτή και συνεχής περίπτωση).
9) Εισαγωγή στα επικαμπύλια ολοκληρώματα. Διατηρητικά πεδία, περιγραφή διαδρομής.
10) Επικαμπύλια ολοκληρώματα, Θεμελιώδες θεώρημα επικαμπύλιας ολοκλήρωσης, θεώρημα Green, εφαρμογές.