Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

Academic Semester:
Course TypeReference NumberSubprogram
Υποχρεωτικό (Υ)Theory: ΤΠ40Κ5
Lab: ΤΠ41Κ5
SemesterAcademic YearHours per week
Εαρινό2oTheory: 2 Lab: 2
ExamsECTSWorkload
48
PrerequisitesTeaching methodTeaching Language
Ελληνικά

Ακαδημαϊκό Προσωπικό

Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος: 
dkar's picture
καραγιαννάκης δημήτρης
Karagiannakis Dimitrios
Emeritus Professor
Ομότιμος Καθηγητής
(+30)2810379855

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΕΡΟΣ Α (Μέρος της εν λόγω ύλης με εργαστηριακή υποστήριξη Μatlab ή Mathematica)

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ  ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ
Περί πινάκων  και  πράξεις με πίνακες. Ο πίνακας ως απεικόνιση Γραμμικού Μετ/σμού μεταξύ χώρων πεπερασμένης διάστασης. Αντίστροφος πίνακας.
Η  ορίζουσα και ιδιότητές της. Ο αναδρομικός αλγόριθμος  κατασκευής ορίζουσας  και αντιστρόφου πίνακα. Εφαρμογές  των οριζουσών στην επίλυση ειδικών γραμμικών συστημάτων. Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα. Θεώρημα του Vieta. Θεώρημα Cayle–Hamilton. Φασματικό Θεώρημα (σε ειδικές περιπτώσεις). Γραμμική Ανεξαρτησία Διανυσμάτων. Βάση, ορθογώνια και ορθοκανονική Βάση. Θεώρημα της Διαγωνιοποίησης (σε ειδικές περιπτώσεις). Πρώτα Ριζικά της Μονάδας. Ο Διακριτός μετ/σμός Fourier/DFT. Ο Ταχύς μετ/σμός Fourier /FFT).
 
ΜΕΡΟΣ Β((Μέρος της εν λόγω ύλης με εργαστηριακή υποστήριξη Μatlab ή Mathematica)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

  • Ο αλγόριθμος των Gramm-Schmidt, o modified  αλγόριθμος των Gramm-Schmidt.
  • Η λύση του προβλήματος των ελαχίστων τετραγώνων με χρήση πινάκων.
  • Η LU και  QR ανάλυση των πινάκων και μερικές εφαρμογές των.
  • Η μέθοδος  pivoting  των Gauss-Jordan  για επίλυση τυχαίων Γραμμικών Συστημάτων.
  • Η SVD των πινάκων και οι εφαρμογές της στην ελάττωση ενός αρχικού data set.
  • H  στροφή  στο επίπεδο και στον χώρο.
  • H ευστάθεια των πιο χρηστικών κλασικών αλγόριθμων της Γραμμικής Άλγεβρας. 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Γραµµική Άλγεβρα και εφαρµογές, Gilbert Strang, Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης, ISBN:960-7309-70-7.
 

Γραμματεία

  • Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής, ΣΤΕΦ, Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμίο, Ηράκλειο, Κρήτη 71500
  • Τηλ: 2810-379716, 2810-379795, 2810-379853
  • Fax: 2810-379717
  • E-mail: secretariat@ie.teicrete.gr
  • Website: http://www.ie.teicrete.gr

Εργαστήρια

  • Τηλ: 2810-379776
  • Τηλ: 2810-379708