Απειροστικός Λογισμός

Academic Semester:
Course TypeReference NumberSubprogram
Υποχρεωτικό (Υ)Theory: ΤΠ10Κ5
Lab:
SemesterAcademic YearHours per week
Χειμερινό1oTheory: 4 Lab:
ExamsECTSWorkload
48
PrerequisitesTeaching methodTeaching Language
Ελληνικά

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

  • Όρια ακολουθιών: Εδώ µελετούνται βασικά όρια ακολουθιών.  Κατόπιν αυτά χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε τις ιδιότητες των ορίων για τον υπολογισµό πιο πολύπλοκων ορίων.

  • Μελέτη συναρτήσεων: Εδώ εισάγονται οι σπουδαστές στην έννοια του ορίου συνάρτησης, της συνέχειας και της παραγώγου συνάρτησης. Κατόπιν αναλύονται οι τεχνικές παραγώγισης µε τις ανάλογες αποδείξεις. Μετά χρησιµοποιούνται οι παράγωγοι για τον εντοπισµό και τον χαρακτηρισµό τοπικών ακροτάτων. Μελετάται επίσης η κυρτότητα µε την χρήση παραγώγων. Επίσης οι σπουδαστές µαθαίνουν να κάνουν γραφικές παραστάσεις ρητών συναρτήσεων. Κατόπιν µελετούνται τα διάφορα θεωρήµατα µέσης τιµής, καθώς και τα αναπτύγµατα Taylor.

  • Προβλήµατα παραγώγων: Εδώ µελετούνται κυρίως δύο κατηγορίες προβληµάτων. Προβλήµατα µεγίστων-ελαχίστων καθώς και προβλήµατα σχετιζοµένων ρυθµών µεταβολής.

  • Ολοκληρώµατα: Εδώ ο σπουδαστής εισάγεται στην έννοια του αόριστου ολοκληρώµατος ως αντίστροφη πράξη της παραγώγισης καθώς και στην έννοια του ορισµένου ολοκληρώµατος ως επιφάνεια κάτω από καµπύλη. Αποδεικνύεται το θεµελιώδες θεώρηµα του ολοκληρωτικού λογισµού και κατόπιν αναλύονται συστηµατικά οι βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης. Τέλος χρησιµοποιούνται τα ολοκληρώµατα για τον προσδιορισµό επιφανειών μεταξύ καμπυλών. 

  • Καταχρηστικά Ολοκληρώματα: Οι σπουδαστές μαθαίνουν να υπολογίζουν καταχρηστικά ολοκληρώματα.  Μαθαίνουν επίσης να χρησιμοποιούν το κριτήριο σύγκρισης για να αποφασίσουν αν ένα καταχρηστικό ολοκλήρωμα συγκλίνει. 

  • Διαφορικές Εξισώσεις:  Γίνεται μία σύντομη εισαγωγή στις πρωτοτάξιες διαφορικές εξισώσεις.  Επιλύονται εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών καθώς και γραμμικές με την τεχνική του ολοκληρωτικού παράγοντα.  

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Απειροστικός Λογισµός, Τόµος 1, Finney, R.L., Weir, M.D., Giordano, F.R. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Πρόεδρος Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής 
Μαλάμος Αθανάσιος, Αναπληρωτής Καθηγητής, amalamos@hmu.gr

Αναπληρωτής Πρόεδρος Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής
Μαριάς Κώστας, Αναπληρωτής Καθηγητής, kmarias@hmu.gr

Γραμματεία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής, ΣΤΕΦ, Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμίο, Ηράκλειο, Κρήτη 71500
Τηλ: 2810-379716, 2810-379795, 2810-379853, Fax: 2810-379717
E-mail: secretariat@ie.teicrete.gr
Website: http://www.ie.teicrete.gr

Εργαστήρια
Τηλ: 2810-379776
Τηλ: 2810-379708