2017-12-08: Μαθηματικά μοντέλα μπορούν να προσομοιώσουν και να προβλέψουν τον τρόπο ανταπόκρισης του καρδιακού ρυθμού στη σωματική άσκηση

 

Μαθηματικά μοντέλα μπορούν να προσομοιώσουν και να προβλέψουν τον τρόπο ανταπόκρισης του καρδιακού ρυθμού στη σωματική άσκηση

 

Από την Μαρία Σ. Ζακυνθινάκη (Επιστημονική Συνεργάτιδα Τμ. Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕΙ Κρήτης)

 

Άσχετα από τον λόγο για τον οποίο γυμναζόμαστε (χόμπι, χάσιμο βάρους, λόγοι υγείας, ερασιτεχνικά ή επαγγελματικά), οι περισσότεροι από εμάς έχουμε ακούσει ή χρησιμοποιήσει ένα καρδιοσυχνόμετρο (παλμογράφο) για να ελέγξουμε την ένταση της άσκησης με την οποία θέλουμε να προπονηθούμε. Οι συσκευές αυτές καταγράφουν τις τιμές της καρδιακής συχνότητας, της συχνότητας δηλαδή με την οποία κτυπά η καρδιά κατά τη διάρκεια της προπόνησης (παλμοί ανά λεπτό), αλλά και κατά τη διάρκεια της αποκατάστασης του οργανισμού στα φυσιολογικά επίπεδα, μετά το πέρας της άσκησης. Παρόλο που οι παλμογράφοι είναι εύχρηστα, πολύτιμα και χαμηλού κόστους εργαλεία για την προπόνηση, οι πληροφορίες που προσφέρουν περιορίζονται στο να καταγράφουν τη χρονική εξέλιξη του καρδιακού ρυθμού, χωρίς να παρέχουν τη δυνατότητα πρόβλεψης της ανταπόκρισης του οργανισμού σε ασκήσεις διαφορετικών εντάσεων. Επίσης παρέχουν περιορισμένες δυνατότητες συστηματικής ανάλυσης των αλλαγών στον τρόπο ανταπόκρισης της καρδιάς στην άσκηση που μπορεί να επιφέρει ένα πρόγραμμα προπόνησης, μια ασθένεια ή ένας τραυματισμός,. Για τον λόγο αυτό, οι ερευνητές άρχισαν να αναζητούν επιστημονικά εργαλεία μελέτης που θα μπορούν, πέραν της καταγραφής, να προσομοιώνουν και να προβλέπουν τους παλμούς της καρδιάς κατά τη διάρκεια μιας προπόνησης ή κατά τη διάρκεια της επακόλουθης χαλάρωσης.
Έτσι αναπτύχθηκαν μαθηματικά μοντέλα τα οποία καθιστούν δυνατή την πιο επιστημονική ανάλυση της αποτελεσματικότητας ενός προγράμματος προπόνησης, παρέχοντας συγχρόνως πληροφορίες για το επίπεδο της καρδιαγγειακής κατάστασης του ατόμου που αθλείται. Η κατασκευή τέτοιων μαθηματικών μοντέλων παρουσιάζει σήμερα τεράστιο επιστημονικό ενδιαφέρον, καθώς παρουσιάζει ποικίλες εφαρμογές, όχι μόνον στον τομέα της φυσιολογίας της άσκησης και στον πρωταθλητισμό, αλλά και στις μεθοδολογίες προπόνησης και αποκατάστασης, στον έλεγχο βάρους, και σε προγράμματα της καρδιο-αναπνευστικής υγείας γενικότερα.
Για την κατασκευή ενός τέτοιου μαθηματικού μοντέλου πρέπει να ληφθούν υπόψη οι παράγοντες που επηρεάζουν τον καρδιακό ρυθμό κατά τη διάρκεια της άσκησης. Έχει διαπιστωθεί ότι ο καρδιακός ρυθμός είναι μια λειτουργία που εξαρτάται από την ένταση της άσκησης αλλά και την καρδιο-αναπνευστική κατάσταση του ατόμου. Για τα απλούστερα μοντέλα θεωρούμε ότι άλλοι παράγοντες, όπως ο ύπνος, η διατροφή, η ενυδάτωση, το υψόμετρο, η φαρμακευτική αγωγή, η ασθένεια, το άγχος (που επίσης αλλάζουν τον καρδιακό ρυθμό αλλά δεν ποικίλλουν κατά τη διάρκεια της άσκησης) παραμένουν σταθεροί.
Το πρώτο τέτοιο μοντέλο προτάθηκε το 1923 από τον A. V. Hill (βραβείο Νόμπελ φυσιολογίας και ιατρικής) και τους συνεργάτες του. Το μοντέλο αυτό περιέγραφε με απλά μαθηματικά την απότομη αύξηση των καρδιακών παλμών στην αρχή της σωματικής δραστηριότητας και τη χρονική τους εξέλιξη έως ότου αποκτήσουν τη σταθερή εκείνη τιμή του καρδιακού ρυθμού που χαρακτηρίζει τη συγκεκριμένη ένταση της άσκησης. Πολύ αργότερα, μέσα στη δεκαετία του 1970 διαμορφώθηκε (από τους ερευνητές B. Whipp, K.  Wasserman και DLinnarsson) ένα νέο μοντέλο σύμφωνα με το οποίο η ανταπόκριση του καρδιο-αναπνευστικού συστήματος στην άσκηση δεν είναι συνεχής, αλλά πραγματοποιείται σε τρία ξεχωριστά στάδια (ή φάσεις). Μετά από το πρώτο στάδιο το οποίο περιγράφει την αρχική ανταπόκριση της καρδιάς στην άσκηση (τα πρώτα 10-15 δευτερόλεπτα), το μοντέλο υπέθετε ότι, στην περίπτωση άσκησης ελαφράς έως μέτριας έντασης, ο οργανισμός εισέρχεται σε μια δεύτερη φάση που σταθεροποιεί τον καρδιακό ρυθμό. Αν η άσκηση είναι αρκετά έντονη τότε το μοντέλο λαμβάνει υπ’ όψη και τα πιθανά αποτελέσματα της κόπωσης και έτσι προστέθηκε και η τρίτη φάση. Η τελευταία αυτή φάση δημιουργήθηκε για να συμπεριλάβει την αργή επιπλέον αύξηση που παρατηρείται στους καρδιακούς παλμούς, πέραν της σταθερής τιμής των παλμών που κανονικά θα προβλεπόταν για τη συγκεκριμένη ένταση άσκησης. Οι επιστήμονες φυσιολόγοι συνεχίζουν να χρησιμοποιούν το μοντέλο αυτό ακόμη και στις μέρες μας, παρόλο που έχουν διατυπωθεί αμφιβολίες για την εγκυρότητά του. Έχει παρατηρηθεί ότι οι τρεις φάσεις μάλλον προέκυψαν ως αποτέλεσμα μιας λανθασμένης και ίσως υπερ-απλουστευμένης στατιστικής επεξεργασίας των καρδιακών δεδομένων.
Από τα μέσα της δεκαετίας του 2000, μια ομάδα μαθηματικών στο Πολυτεχνείο της Μαδρίτης ξεκινήσαμε τη δημιουργία νέων μοντέλων, σε συνεργασία με διακεκριμένους γιατρούς, φυσιολόγους και ειδικούς επιστήμονες στον τομέα του αθλητισμού. Τα καινούρια αυτά μαθηματικά μοντέλα περιγράφουν την καρδιο-αναπνευστική ανταπόκριση του οργανισμού στην άσκηση ως ένα δυναμικό σύστημα, δηλαδή ως ένα σύστημα το οποία εξελίσσεται στο χρόνο. Έχοντας ως μεταβλητές την ένταση της άσκησης και τη συγκέντρωση του γαλακτικού οξέος στο αίμα (κόπωση), τα μοντέλα αυτά προσαρμόζονται στα δεδομένα (καρδιακούς παλμούς) που έχουν καταγραφεί κατά τη διάρκεια άσκησης μέτριας και σταθερής έντασης, έτσι ώστε το δυναμικό σύστημα που μαθηματικά περιγράφουν να ακολουθεί, όσο το δυνατόν πιο πιστά, τη χρονική εξέλιξη των καρδιακών παλμών. Ο καρδιακός ρυθμός προσομοιώνεται μαθηματικά μέσω επίλυσης ενός ζευγαριού μερικών διαφορικών εξισώσεων που δίνουν το ρυθμό μεταβολής του καρδιακού ρυθμού και το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας της άσκησης ως συνάρτηση του χρόνου. Ο τρόπος ανταπόκρισης της καρδιάς στην άσκηση δεν θεωρείται ότι ακολουθεί διακριτά στάδια, ούτε απότομες αλλαγές από μια κατάσταση σε άλλη, αλλά μια συνεχή χρονική εξέλιξη.
Το επίπεδο της καρδιο-αναπνευστικής υγείας του συγκεκριμένου ατόμου από το οποίο προήλθαν τα δεδομένα δίνεται ως αποτέλεσμα της διαδικασίας της μοντελοποίησης και προσαρμογής στα δεδομένα. Η διαδικασία έχει απλουστευθεί, έτσι ώστε το επίπεδο της φυσικής κατάσταση του ατόμου που αθλείται να δίνεται μέσω της αριθμητικής τιμής μιας μοναδικής παραμέτρου, η οποία πλησιάζει την τιμή 1 αν η καρδιο-αναπνευστική κατάσταση του ατόμου είναι άψογη και απομακρύνεται από το 1, καθώς το επίπεδο της καρδιο-αναπνευστικής κατάστασης του ατόμου μειώνεται.  Μελετώντας τις μεταβολές στην τιμή της παραμέτρου αυτής των μοντέλων μας δίνεται η δυνατότητα να αναλύσουμε τις αντίστοιχες μεταβολές στην φυσική κατάσταση των ατόμων που ασκήθηκαν. Οι αλλαγές αυτές μπορεί να προήλθαν από ποικίλα αίτια, θετικά ή αρνητικά, όπως για παράδειγμα ένα πρόγραμμα προπόνησης, αλλαγές στο βάρος, μία ασθένεια ή έναν τραυματισμό, ή από οποιονδήποτε άλλο παράγοντα που θα μπορούσε να επηρεάσει τη φυσική κατάσταση του ατόμου αυτού.
Ένα τέτοιο μαθηματικό εργαλείο μας δίνει επίσης τη δυνατότητα να προσομοιώσουμε τη χρονική εξέλιξη των καρδιακών παλμών σε ανταπόκριση άσκησης οποιασδήποτε έντασης, σταθερής ή και χρονικά μεταβαλλόμενης. Αυτό έχει τεράστια σημασία, καθώς με τον τρόπο αυτό μπορεί να προβλεφθεί η ανταπόκριση του καρδιακού ρυθμού ακόμη και σε περιπτώσεις που δεν έχουμε δεδομένα ή αν τέτοια δεδομένα δεν επιτρέπεται να καταγραφούν. Παράδειγμα τέτοιων περιπτώσεων αποτελεί η καταγραφή της χρονικής εξέλιξης των καρδιακών παλμών κατά τη διάρκεια άσκησης σε εγκυμονούσες γυναίκες, ή σε άτομα προχωρημένης ηλικίας. Με τη χρήση των μαθηματικών μοντέλων είναι δυνατόν να προβλεφθεί η καρδιακή ανταπόκριση τέτοιων ατόμων, ακόμη και σε ασκήσεις απαγορευμένων (υψηλών) εντάσεων, κάτι το οποίο πειραματικά και με τη χρήση ενός παλμογράφου, δεν μπορεί να επιτευχθεί.
Η κατασκευή και μελέτη τέτοιων μαθηματικών μοντέλων που προσομοιώνουν σωστά την ανταπόκριση του καρδιο-αναπνευστικού συστήματος είναι ακόμη σε εξέλιξη. Η επόμενη τροποποίηση στη λειτουργία ενός τέτοιου μοντέλου θα περιλάμβανε ίσως κι άλλους παράγοντες, από αυτούς που επηρεάζουν την καρδιακή ανταπόκριση στην άσκηση, όπως για παράδειγμα αλλαγές στο υψόμετρο ή στη θερμοκρασία. Με βάση σήμερα το τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών του ΤΕΙ Κρήτης, βρισκόμαστε σε διαρκή αναζήτηση και μελέτη νέων, όσο γίνεται πιο απλών, μοντέλων, στα πλαίσια πάντα της αρμονικής και συγχρόνως εφευρετικής και γόνιμης διεπιστημονικής συνεργασίας.
 

Πηγή: http://www.haniotika-nea.gr/epistimi-ke-askisi/

 

Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Ελληνικού Μεσογειακού Πανεπιστημίου
Κέντρο παιδείας, έρευνας, ανάπτυξης και καινοτομίας της ανώτατης εκπαίδευσης στα Χανιά, για τις τηλεπικοινωνίες, τα ηλεκτρονικά, τους αυτοματισμούς, τα laser, τα δίκτυα, τους υπολογιστές, την πληροφορική, τη βιοϊατρική τεχνολογία και τα αμυντικά συστήματα.

ΠΜΣ "Ηλεκτρονικά Συστήματα Τηλεπικοινωνιών & Αυτοματισμών"
Αρχές Οκτωβρίου κάθε έτους λήγει η προθεσμία υποβολής ηλεκτρονικών αιτήσεων συμμετοχής σε κάθε νέο ετήσιο κύκλο του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών "Ηλεκτρονικά Συστήματα Τηλεπικοινωνιών & Αυτοματισμών".

Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Σχολή Μηχανικών
Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμιο
Ρωμανού 3, ΤΕΙ, Χαλέπα, 73133 Χανιά
Fax: 28210 23003

Website: https://www.hmu.gr/ee

Γραμματεία
Νίκη Γείτονα, Προϊσταμένη Γραμματείας Τμήματος
Τηλ: 28210 23058
Email: gitona@hmu.gr

Καλλιόπη Γκατζούνη, Γραμματέας Τμήματος
Τηλ: 28210 23008
Email: gatzouni@hmu.gr

Πρόεδρος (1/9/2020 - 31/8/2022)
Ιωάννης Χατζάκης, Αν. Καθηγητής
Τηλ: 28210 23006
Email: akonstantaras@hmu.gr

Διευθυντής ΠΜΣ ΗΣΤΑ
Ιωάννης Βαρδιάμπασης, Αν. Καθηγητής
Τηλ: 28210 23059, 23029
Email: ivardia@hmu.gr